Trebuľa je ako obec písomne doložená z r.1323. Začiatkom 15.stor. bola poddanskou obcou Zvolenského panstva, koncom 15. Stor. dosídlená valaským obyvateľstvom. V 16.stor. sa stala osadou Hájnikov. V roku 1828 mala 3 domy a 33 obyvateľov.( cit. Vlastivedný slovník obcí na Slovensku, 1978)
Trebuľa je sídlo, vekom možno staršie ako Pustý Hrad pri Zvolene nakoľko bola jednou z poddanských obcí zabezpečujúcich produkty z poľnohospodárstva pre Pustý hrad, ktorý bol v tom čase sídlom zvolenského kráľovského komitátu, podobne ako Hájniky zásobovali zverinou Rybáre zase produkciou z vody.
Kováčová sústreďovala kováčske remeslo a majstrov, pričom navyše využívala ložisko hnedého uhlia z povrchového zdroja, v tom čase blízko obce, neskôr bola presunutá práve tam. Napriek uvedenému o Trebuli vie minimum obyvateľov z okolitých obcí, Sielnice , Hájnik, Kováčovej, či Turovej. Od 16,stor. dodnes je územie Trebule zaradené do katastra Hájniky ako jedného z 3 katastrov Sliača.
Doposiaľ nie je známe ako dlho existovalo toto sídlo pred písomným záznamom o ňom.
Pôvod a význam pomenovania Trebuľa je skúmané v rôznych jazykoch, pričom prichádzajú do úvahy rôzne zdroje, od pomenovania po bylinke Trebuľka ( Anthriscus terrestris) až po slovo zo starej ruštiny označujúce rúbaň, či polianku, teda miesto získané pre poľnoprodukciu vyklčovaním.